（本小题满分14分）
已知函数
对于任意
（
），都有式子
成立（其中
为常数）．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）利用函数构造一个数列，方法如下：
对于给定的定义域中的
，令
，
，…，
，…
在上述构造过程中，如果
（
=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.
（ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求的取值范围；
（ⅱ）是否存在一个实数，使得取定义域中的任一值作为，都可用上述方法构造出一个无穷数列
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（ⅲ）当
时，若
，求数列的通项公式．
(本小题满分14分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.
（本小题满分12分）
某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据，用条形图表示（如图）。
(1)求该班学生每天在家学习时间的平均值；
(2)该班主任用分层抽样方法（按学习时间分五层）选出10个学生谈话，求在学习时间为1个小时的学生中选出的人数；
(3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求19时至20时甲、乙都在学习的概率.
已知函数
（1）求此函数的最小正周期；
（2）求此函数的最大值、最小值，并求使得最大值、最小值时x的集合；
（3）用五点描图法画出此函数的图像。
（本小题满分14分）已知函数
，
是常数．
（Ⅰ） 证明曲线
在点
的切线经过
轴上一个定点；
（Ⅱ） 若
对
恒成立，求的取值范围；
（参考公式：
）
（Ⅲ）讨论函数
的单调区间．
（本小题满分14分）
已知函数
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）求证：