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(本小题满分12分)
已知A、B两点的坐标分别是(-1,0)、(1,0),直线相交于点,且它们的斜率之积为,求点的轨迹方程并判断轨迹形状。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本题11分)
如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD中点. (1)求证:EF⊥面BCD;
(2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值.(3)求B点到面ECD的距离

(本题10分)
现有6名翻译,其中只通晓法语,只通晓英语,
(Ⅰ)从中选出通晓法语、英语的翻译各1名,组成一个小组.求被选中且不被选中的概率
(II)从6人中任意选三人,求法语、英语翻译都有的概率。

(本题10分)
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).
(1)直方图中a的值为多少?
(2) 要再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查,则在(元)月收入段应抽出的人数为多少人。

(本题10分)
如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=,AB=1,E是DD1的中点。
(I)求证:B1D⊥AE;
(II)求证:BD1 ||平面EAC

(本题8分)
已知命题:“x2-x-6<0” ,命题:“ x2 >1”,若命题“p且q”为真,求x的范围

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