(本小题满分12分)已知A、B两点的坐标分别是(-1,0)、(1,0),直线相交于点,且它们的斜率之积为,求点的轨迹方程并判断轨迹形状。
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调增区间; (Ⅱ)已知锐角△中角,,的对边分别为,,.其面积,求的值
已知函数. (1)若在区间上不单调,求的取值范围; (2)若对于任意的,存在,使得,求的取值范围.
如图所示,抛物线与直线相切于点. (1)求满足的关系式,并用表示点的坐标; (2)设是抛物线的焦点,若以为直角顶角的的面积等于,求抛物线的标准方程.
如图所示,在三棱锥中,,平面⊥平面,. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
(已知数列满足,且. (1)设,求证是等比数列; (2)求数列的前项和.
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