已知椭圆
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
是抛物线
的一条切线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的动直线L交椭圆C
于 A．B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理
由．
如图，四边形
为矩形，四边形
为菱形，且平面⊥平面，D，E分别为边
，
的中点．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求证：DE∥平面．
已知向量
，
，
．
（1）若
⊥
，求
的值；
（2）若∥，求
的值．
（本小题满分13分）设函数
．
（Ⅰ）若函数
在区间
上是单调递增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点
，且
，求证：
．
已知圆
的公共点的轨迹为曲线
,且曲线与
轴的正半轴相交于点
．若曲线上相异两点
、
满足直线
,
的斜率之积为
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）证明直线
恒过定点，并求定点的坐标；
（Ⅲ）求
的面积的最大值．
（本小题满分13分）某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出
名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为
万元
，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
．
（Ⅰ）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则
的取值范围是多少？