已知函数f(x)＝ax2＋1，g(x)＝x3＋bx，其中a>0，b>0.
(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x) 在它们的交点P(2，c)处有相同的切线(P为切点)，求实数a，b的值；
(2)令h (x)＝f(x)＋g(x)，若函数h(x)的单调减区间为
.
①求函数h(x)在区间(－∞，－1]上的最大值M(a)；
②若|h(x)|≤3在x∈[－2,0]上恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=sinx+cosx．
（1）若f（x）=2f（﹣x），求
的值；
（2）求函数F（x）=f（x）•f（﹣x）+f2（x）的最大值和单调递增区间．
在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
（1）设bn=
，证明：数列{bn}是等差数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn，
（3）设cn=
，求数列{cn}的最大项．
已知函数y=f（x）=
．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=
处的切线方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）设实数a＞0，求函数F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．
命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f（x）=（3﹣2a）x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
设函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1和x=﹣1处有极值，且f（1）=﹣1，求a，b，c的值，并求出相应的极值．