已知函数f(x)＝ax2＋1，g(x)＝x3＋bx，其中a>0，b>0.
(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x) 在它们的交点P(2，c)处有相同的切线(P为切点)，求实数a，b的值；
(2)令h (x)＝f(x)＋g(x)，若函数h(x)的单调减区间为
.
①求函数h(x)在区间(－∞，－1]上的最大值M(a)；
②若|h(x)|≤3在x∈[－2,0]上恒成立，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）一种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球．已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是
从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为
、
；若前次出现绿球，则下一次出现红球，绿球的概率分别为
、
记第
次按下按钮后出现红的概率为Pn．
（1）求P2的值；
（2）当
的表达式；
（3）求Pn关于n的表达式．
（本小题满分12分）万州区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
（本小题满分13分）从万州二中高二年级文科学生中随机抽取60名学生，将其月考的政治成绩（均为整数）分成六段： 
，
，…，
后得到如下频率分布直方图 ．
（Ⅰ）求分数在
内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样 本看成一个总体，从中任意选取2人， 求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．
（本小题满分13分）2008年5月12日14时28分04秒，四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县发生里氏8．0级地震，地震造成69227人遇难，374643人受伤，17923人失踪。重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动。其中重庆三峡中心医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援。现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的汶川县、北川县、绵竹三县中的某一个。
（1）求每个县至少分配到一名医生的概率。
（2）若将随机分配到汶川县的人数记为
，求随机变量的分布列，期望和方差。
（本小题满分13分） 已知二项式
（
N*）展开式中，前三项的二项式系数和是
，求：（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）展开式中的常数项．