如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的大小；
（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离；
已知函数
的图像过点
，且函数
的图象的对称轴为
轴
（I）求函数
的解析式及它的单调递减区间
（II）若函数的极小值在区间
内，求
的取值范围
(本题满分10分)已知
展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992.
（Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项.
(本小题满分12分)
已知直线
与双曲线
交于A、B两点，
（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。
（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线
对称？说明理由.
(本小题满分12分)
抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
，求抛物线的方程和双曲线的方程。
（本小题满分12分）
为了美化环境，构建两型社会，市城建局打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园，中间有三个完全一样的矩形花坛，每个花坛面积均为294平方米，花坛四周的过道均为
2米，如图所示，设矩形花坛的长为
，宽为
，整个矩形花园面积为
（1）试用表示S；
（2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，占地多少平米？