从1,2,3,5,7这五个数字中任取2个,能组成多少个分数?多少个真分数?
(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
在中,角
、
、
的对边分别
、
、
,已知
,
,且
.
(1)求角的大小;
(2)求的面积.
(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图:三棱锥中,
^底面
,若底面
是边长为2的正三角形,且
与底面所成的角为
,若
是
的中点,
求:(1)三棱锥的体积;
(2)异面直线与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知,且
,
,数列
、
满足
,
,
,
.
(1) 求证数列是等比数列;
(2) (理科)求数列的通项公式
;
(3) (理科)若满足
,
,
,试用数学归纳法证明:
.
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知函数.
(1) 试说明函数的图像是由函数
的图像经过怎样的变换得到的;
(2) (理科)若函数,试判断函数
的奇偶性,并用反证法证明函数
的最小正周期是
;
(3) 求函数的单调区间和值域.
(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分10分.
已知两点、
,点
是直角坐标平面上的动点,若将点
的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
倍后得到点
满足
.
(1) 求动点所在曲线
的轨迹方程;
(2)(理科)过点作斜率为
的直线
交曲线
于
两点,且满足
,又点
关于原点O的对称点为点
,试问四点
是否共圆,若共圆,求出圆心坐标和半径;若不共圆,请说明理由.
(文科)过点作斜率为
的直线
交曲线
于
两点,且满足
(O为坐标原点),试判断点
是否在曲线
上,并说明理由.