已知过点A（0，1），且方向向量为
，相交于M、N两点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：
；
（3）若O为坐标原点，且
.
（本小题满分12分）
有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5.同时投掷这两枚玩具一次，记
为两个朝下的面上的数字之和.
（Ⅰ）求事件“m不小于6”的概率；
（Ⅱ）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.
（本小题满分12分）
已知等比数列
中，
，公比
.
（I）
为的前
项和，证明：
（II）设
，求数列
的通项公式.
（本小题满分14分）
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
（Ⅱ）判断函数
的单调性；
（Ⅲ）若函数
在
上为增函数，求
的取值范围．
（本小题满分12分）
如图，圆
与
轴相切于点
，与
轴正半轴相交于两点
（点
在点
的左侧），且
．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）过点任作一条直线与椭圆
相交于
两点，连接
，求证：
．
（本小题满分12分）
已知四棱锥
的三视图如图所示，
为正三角形．
（Ⅰ）在平面
中作一条与底面
平行的直线,并说明理由；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的高．