已知集合
(1)当=3时,求
;
(2)若,求实数
的值.
一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为
的
小正方形,然后做成一个无盖方盒.(1)将方盒的容积表示成
的函数
;(2)当
是多少时,方盒的容积最大?最大容积是多少?
已知数列中,
.
(1)求;(2)求
的通项公式;(3)证明:
一动圆与圆
外切,同时与圆
内切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(2)在矩形中(如图),
分别是矩形四边的中点,
分别是
(其中
是坐标系原点)
的中点,直线
的交点为
,证明点
在轨迹
上.
如图:
在棱长为1的正方体—
中.
点M是棱的中点,点
是
的中点.
(1)求证:垂直于平面
;
(2)求平面与平面
所成二面角的平面角(锐角)
的余弦值.