（本小题满分14分）
如图5，
是△
的重心，
、
分别是边
、
上的动点，且、、三点共线．（1）设
，将
用
、
、
表示；
（2）设
，
，证明：
是定值；
（3）记△与△
的面积分别为
、
．求
的取值范围．
已知函数
（
），相邻两对称轴之间的距离为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）把函数的图象向右平移
个单位，再纵坐标不变横坐标缩短到原来的
后得到函数
的图象，当
时，求函数
的单调递增区间．
已知函数
（1）当
时，化简
的解析式并求的对称轴和对称中心；
（2）当
时，求函数的值域．
求下列函数定义域：（1）
；（2）
已知矩形
中，
，
，
，
分别在
，
上，且
，
，沿
将四边形
折成四边形
，使点
在平面
上的射影
在直线
上．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
如图，边长为2的正方形
绕
边所在直线旋转一定的角度（小于
）到
的位置．
（1）若
，求三棱锥
的外接球的表面积；
（2）若
为线段
上异于
，
的点，
，设直线
与平面
所成角为
，当
时，求
的取值范围．