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题文

(本小题满分14分)如果对于函数的定义域内任意的,都有成立,那么就称函数是定义域上的“平缓函数”.
(1)判断函数是否是“平缓函数”;(2)若函数是闭区间上的“平缓函数”,且.证明:对于任意的,都有成立.(3)设为实常数,.若是区间上的“平缓函数”,试估计的取值范围(用表示,不必证明).

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,四棱锥中,底面为平行四边形,⊥底面.

(1)证明:平面平面
(2)若,求与平面所成角的正弦值.

已知是二次函数,方程有两相等实根,且
(1)求的解析式.
(2)求函数与函数所围成的图形的面积.

(本题12分)设函数内有极值。
(1)求实数的取值范围;
(2)若分别为的极大值和极小值,记,求S的取值范围。
(注:为自然对数的底数)

(本题10分)已知函数
(1)利用函数单调性的定义,判断函数上的单调性;
(2)若,求函数上的最大值

(本题10分)
已知),
(1)当时,求的值;
(2)设,试用数学归纳法证明:
时,

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