（本小题满分14分）如果对于函数的定义域内任意的，都有成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．（1）判断函数，是否是“平缓函数”；（2）若函数是闭区间上的“平缓函数”，且．证明：对于任意的，都有成立．（3）设、为实常数，．若是区间上的“平缓函数”，试估计的取值范围（用表示，不必证明）．
如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面. (1)证明：平面平面； (2)若，求与平面所成角的正弦值.
已知是二次函数，方程有两相等实根，且 （1）求的解析式． （2）求函数与函数所围成的图形的面积．
（本题12分）设函数在内有极值。 （1）求实数的取值范围； （2）若分别为的极大值和极小值，记，求S的取值范围。 （注：为自然对数的底数）
（本题10分）已知函数 （1）利用函数单调性的定义，判断函数在上的单调性； （2）若，求函数在上的最大值。
（本题10分） 已知（）， （1）当时，求的值； （2）设，试用数学归纳法证明： 当时， 。
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的定义域内任意的
，都有
成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．
，
是否是“平缓函数”；（2）若函数是闭区间
上的“平缓函数”，且
．证明：对于任意的
，都有
成立．（3）设
、
为实常数，
．若
是区间
上的“平缓函数”，试估计的取值范围（用表示，不必证明）．
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
； 
，求
与平面
所成角
的正弦值.
是二次函数，方程
有两相等实根，且
的解析式．
所围成的图形的面积．
在
内有极值。
的取值范围；
分别为
的极大值和极小值，记
，求S的取值范围。
为自然对数的底数）
在
上的单调性；
，求函数
在
。
（
），
时，求
的值；
，试用数学归纳法证明：
时， 
。