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函数的定义域为( )

A.; B. C.; D.
科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 高阶矩阵与特征向量
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设函数 f x = 2 x - 4 + 1

(Ⅰ)画出函数 y = f x 的图像
(Ⅱ)若不等式 f x a x 的解集非空,求 a 的取值范围.

1.png

已知直线 C 1 : { x = 1 + t cos a y = t sin a t 为参数), C 2 : { x = cos θ y = sin θ θ 为参数),
(Ⅰ)当 a = π 3 时,求 C 1 C 2 的交点坐标;
(Ⅱ)过坐标原点 O C 1 的垂线,垂足为 P P O A 中点,当 a 变化时,求 P 点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.

如图,已经圆上的弧 A C = B D ,过 C 点的圆切线与 B A 的延长线交于 E 点,证明:
(Ⅰ) A C E = B C D
(Ⅱ) B C 2 = B F × C D .

设函数 f x = e x - 1 - x - a x 2
(1)若 a = 0 ,求 f x 的单调区间;
(2)若当 x 0 f x 0 ,求 a 的取值范围.

F 1 , F 2 分别是椭圆 E : a 2 x 2 + b 2 y 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左、右焦点,过 F 1 斜率为1的直线 l E 相交于 A , B 两点,且 A F 2 , A B , B F 2 成等差数列.
(1)求 E 的离心率;
(2)设点 p ( 0 , - 1 ) 满足 P A = P B ,求 E 的方程.

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