若四面体对应棱的中点间的距离都相等，证明这个四面体的对棱两两垂直．
在锐角中，角、、的对边分别为、、，且，，． （1）求角与边的值； （2）求向量在方向上的投影．
等差数列的前项和为，已知，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和．
设函数． (1) 当时,求函数的单调区间； (2) 当时,求函数在上的最小值和最大值．
已知函数, (1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围; (2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.
用长为18 m的钢条围成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的长与宽之比为2∶1，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．
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中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，
，
．
与边
在
方向上的投影．
的前
项和为
，已知
，
．
满足
，求数列
项和
．
．
时,求函数
的单调区间；
时,求函数
上的最小值
和最大值
．
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