(本题满分12分)
已知抛物线
，过点
的直线
与抛物线交于
两点，且直线与
轴交于点C．
（1）求证：
成等比数列；
（2）设
,试问
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
（本小题满分16分）
公差
的等差数列
的前
项和为
，已知
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式
及其前项和；
（Ⅱ）记
，若自然数
满足
，并且
成等比数列，其中
，求
（用
表示）；
（Ⅲ）记
，试问：在数列
中是否存在三
项
恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由.
（本小题满分16分）
如图，已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线上横坐标为8且位于
轴上方的点. 到抛物线准线的距离等于10，过作
垂直于
轴，垂足为
，
的中点为
（
为坐标原点）.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）过作
，垂足为
，求点的坐标；
（Ⅲ）以为圆心，4为半径作圆，点
是轴上的一个动点，试讨论直线
与圆的位置关系.
（本小题满分14分）
经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格
（元）与时间
（天）的函数关系近似满足
（
为正常数），日销售量
（件）与时间（天）的函数关系近似满足
，且第25天的销售金额为13000元.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）试写出该商品的日销售金额
关于时间
的函数关系式；
（Ⅲ）该商品的日销售金额的最小值是多少？
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E、F分别为PC、BD的中点。
（I）求证：直线EF//平面PAD；
（II）求证：直线EF⊥平面PDC。
（本小题满分14分）
在
（I）求
的值；
（II）求
的值.