(本题满分12分)已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，且直线与轴交于点C．（1）求证：成等比数列；（2）设,试问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
（本小题满分14分） 函数和的图像的示意图如图所示， 两函数的图像在第一象限只有两个交点，， （1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数； （2）比较的大小，并按从小到大的顺序排列； （3）设函数,则函数的两个零点为，如果，，其中为整数，指出，的值，并说明理由；
（本小题满分14分） 已知集合,，.若，试确定实数的取值范围.
（本小题满分12分） 计算下列各式的值： （1）； (2) ；
已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点。 （Ⅰ）求的表达式； （Ⅱ）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式。
已知函数。 （Ⅰ）讨论的奇偶性； （Ⅱ）判断在上的单调性并用定义证明。
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，过点
的直线
与抛物线交于
两点，且直线与
轴交于点C．
成等比数列；
,试问
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
和
的图像的示意图如图所示， 两函数的图像在第一象限只有两个交点
，
，
，
分别对应哪一个函数；
的大小，并按从小到大的顺序排列；
,则函数
的两个零点为
，如果
，
，其中
为整数，指出
，
的值，并说明理由；
,
，
.若
，试确定实数
的取值范围.
； (2) 
；
的图象过点
，且与
轴有唯一的交点
。
的表达式；
，记此函数的最小值为
，求
。
的奇偶性；
上的单调性并用定义证明。