设
分别是椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与椭圆
相交于A，B两点，直线的倾斜角为
，
到直线的距离为
.
（1）求椭圆的焦距；
（2）如果
，求椭圆的方程.
（本小题满分12分）
在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD="10," AC=14,DC=6，求AB的长.
（本小题满分12分）
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m＋2的概率．
（本小题满分10分）
求值：
.
已知函数
，
.
（1）若函数
依次在
处取到极值.
①求
的取值范围；
②若
，求的值.
（2）若存在实数
，使对任意的
，不等式 
恒成立.求正整数
的最大值
如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线
轴于点
，
动点
到直线
的距离是它到点
的距离的2倍．
（I）求点的轨迹方程；
（II）设点
为点的轨迹与
轴正半轴的交点，直线
交点的轨迹于
，
两点（，与点不重合），且满足
，动点
满足
，求直线
的斜率的取值范围．