设分别是椭圆
的左、右焦点,过
的直线
与椭圆
交于A、B两点,且
,
,
成等差数列.
(1)求;
(2)若直线的斜率为1,椭圆
方程.
已知向量.
(1)当时,求
的值;
(2)设函数, 求
的值域.
已知椭圆的中心在原点O,焦点在轴上,过右焦点F的直线与右准线交于点D,与椭圆交于A、B两点,右准线与
轴交于C点,若
成等差数列,且公差等于短轴长的
.(1)求椭圆的离心率; (2)若
的面积为
,求椭圆的方程.
设函数为实数。
(Ⅰ)已知函数在
处取得极值,求
的值;
(Ⅱ)已知不等式对任意
都成立,求实数
的取值范围。
已知数列{an}中,a1= 1,前项和为
,且
(n∈N*)
(1)求与
的值;
(2)设,
是数列
的前
项和,求数列
的通项公式.
已知直角梯形ABCD中,,
,且
,点E、F分别在AD、BC上,满足
.现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形,且使
.
(1)求证:AE⊥平面ABCD;
(2)求二面角的大小.