(本题满分12分)
如图，在三棱柱
中，
侧面
底面
,侧棱
与底面成
的角，
，底面是边长为2的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
求证：
;
求平面
与底面所成锐二面角的余弦值．
如图，已知椭圆E的中心是原点O，其右焦点为F(2，0)，过x轴上一点A(3,0)作直线
与椭圆E相交于P,Q两点,且
的最大值为
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设
,过点P且平行于y轴的直线与椭圆E相交于另一点M,试问M,F,Q是否共线，若共线请证明；反之说明理由.
如图，四边形PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=
.
(Ⅰ)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;
(Ⅱ)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.
已知函数
满足
，当
时
；当
时
.
(Ⅰ)求函数在（-1,1）上的单调区间；
(Ⅱ)若
，求函数
在
上的零点个数.
在
中，
分别为角
的对边，的面积S满足
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若
,设角B的大小为x,用x表示c,并求c的取值范围.
已知函数f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m.
(1)解关于x的不等式f(x)＋a－1>0(a∈R)；
(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，求m的取值范围．