如图，已知正方体
的棱长为a，M为
的中点，点N在
'上，且
，试求MN的长．
设数列
为等差数列，且a5=14，a7=20。
（I）求数列
的通项公式；
（II）若
某市近郊有一块500m×500m的正方形的荒地，地方政府准备在此块荒地中建一个综合性休闲广场，休闲广场为图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为
平方米．
（1）分别写出用
表示
和的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计(当和分别取何值时)才能使取得最大值，最大值为多少？
如图,在底面为直角梯形的四棱锥
，
,
（1）求证:
（2）求二面角
的大小.
已知
，命题
函数
在
上单调递减，命题
曲线
与
轴交于不同的两点，若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围.
在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
且满足
.
（1）求角的大小；
（2）当
时，求的面积