如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在'上，且，试求MN的长．
（本小题满分15分）如图，三棱柱中，，，． （Ⅰ） 证明：； （Ⅱ）若，，求二面角的余弦值．
已知数列，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求适合方程的正整数的值．
（本小题满分15分）已知函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的最小正周期和单调增区间； （Ⅲ）说明的图象是如何由函数的图象变换所得．
已知，不等式的解集 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若恒成立，求的取值范围．
已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为．点是曲线上两点，点的极坐标分别为． （1）写出曲线的普通方程和极坐标方程; （2）求的值．
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的棱长为a，M为
的中点，点N在
'上，且
，试求MN的长．
中，
，
，
．
；
，
，求二面角
的余弦值．
，且
．
的通项公式；
，求适合方程
的正整数
的值．
．
的值；
的最小正周期和单调增区间；
的图象是如何由函数
的图象变换所得．
，不等式
的解集
的值；
恒成立，求
的取值范围．
,以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线
的参数方程为
．点
是曲线
．
的值．