如图,已知正方体的棱长为a,M为
的中点,点N在
'上,且
,试求MN的长.
已知.函数.e为自然对数的底
(1)当时取得最小值,求
的值;
(2)令,求函数
在点P
处的切线方程
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为.
(1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程;
(2)点P在直线m上,求以A(-1,0),B(1,0)为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.
在中,角
的对边分别为
,
(1)若,
,求
.
(2)若c=6,过AB中点O垂直于平面ABC的直线上有一点P,PO=,
当.
已知抛物线.过动点M(
,0)且斜率为1的直线
与该抛物线交于不同的两点A、B,
.
求的取值范围。
设双曲线的两个焦点分别为
,离心率为2.
(Ⅰ)求此双曲线的渐近线的方程;
(Ⅱ)若、
分别为
上的点,且
,求线段
的中点
的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。