如图，已知正方体
的棱长为a，M为
的中点，点N在
'上，且
，试求MN的长．
已知.函数
.e为自然对数的底
（1）当
时取得最小值,求
的值;
（2）令
，求函数
在点P
处的切线方程
已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为
.
(1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程;
(2)点P在直线m上，求以A（-1，0），B（1，0）为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.
在
中，角
的对边分别为
,
（1）若
,
,求
．
（2）若c=6，过AB中点O垂直于平面ABC的直线上有一点P,PO=
,
当
.
已知抛物线
．过动点M（
，0）且斜率为1的直线
与该抛物线交于不同的两点A、B，
．
求
的取值范围。
设双曲线
的两个焦点分别为
，离心率为2.
（Ⅰ）求此双曲线的渐近线
的方程；
（Ⅱ）若
、
分别为上的点，且
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。