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如图,已知正方体的棱长为a,M为的中点,点N在'上,且,试求MN的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知.函数.e为自然对数的底
(1)当时取得最小值,求的值;
(2)令,求函数在点P处的切线方程

已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为.
(1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程;
(2)点P在直线m上,求以A(-1,0),B(1,0)为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.

中,角的对边分别为,
(1)若,,求
(2)若c=6,过AB中点O垂直于平面ABC的直线上有一点P,PO=,
.

已知抛物线.过动点M,0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B
的取值范围。

设双曲线的两个焦点分别为,离心率为2.
(Ⅰ)求此双曲线的渐近线的方程;
(Ⅱ)若分别为上的点,且,求线段的中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。

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