设三次函数
在
处取得极值，其图象在
处的切线的斜率为
。求证：
；
对于任意的
，均有
（
），求关于
的方程
的根的范围。
已知等比数列{
}的各项为不等于1的正数，数列{
}的通项公式为
，其中1＜a＜
为常数，对于k 、t∈N，k≠t ，满足
，，
，是否存在自然数
使得n＞时，
＞1恒成立？若存在求出相应的，若不存在，请说明理由。
已知函数
（其中A、B、
是实数，且
）的最小正周期是2，且当
时，
取得最大值2；
（1）、求函数的表达式；
（2）、在闭区间
上是否存在的对称轴？如果存在，求出其对称轴的方程，
若不存在，说明理由。
已知数列
的前
项之和为
，且满足
，
（1）、求证：
是等差数列；
（2）、求
的表达式；
（3）、若
，求证：
。
已知函数
在
处取得极值.
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围。
（3）证明：对任意的正整数
，不等式
都成立。