已知函数f（x）=ax3+3x2－x+1，问是否存在实数a，使得f（x）在（0，4）上单调递减？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由。
△ABC中，已知
，记角A，B，C的对边
依次为a，b，c，
（1）求∠C大小；
（2）若c=2，且△ABC为锐角三角形，求a2+b2取值范围。
12分）设
，在由直线
及坐标轴所围成的区域内任意
投一质点M，点M落在由曲线
所围成的区域内概率为
，求
a值。
直线 l 被两直线 
截得线段中点是M
（0，1），求l方程。
已知函数f(x)=
x
-ax+(a-1)
，
。
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：若
，则对任意x
，x
，x
x，有
。
已知，椭圆C过点A
，两个焦点为（-1，0），（1，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）E、F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。