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个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种?(3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分14分)设函数f(x)=x2+aln(x+1).
(1)若函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数y=f(x)有两个极值点x1,x2,且x1<x2,求证:.

(本小题满分13分)设F1,F2分别是椭圆的左右焦点.
(1)若P是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值.
(2)是否存在经过点A(5,0)的直线l与椭圆交于不同的两点C,D,使得|F2C|=|F2D|?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)若实数a>0且a≠2,函数.
(1)证明函数f(x)在x=1处取得极值,并求出函数f(x)的单调区间;
(2)若在区间(0,+∞)上至少存在一点x0,使得f(x0)<1成立,求实数a的取值范围.

(本小题满分12分)已知数列{an}满足an=2an-1+2n+1(n∈N,n>1),a3=27,数列{bn}满足bn(an+t).
(1)若数列{bn}为等差数列,求bn
(2)在(1)的条件下,求数列{an}的前n项和Sn.

(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知a=bcosC+csinB
(1)求B;
(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.

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