为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
（1）求x,y ;
（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。
在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
.若
，
.（1）求
和
的值；（2）若
，求的面积.
已知以点C (t, 
)（t∈R），t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y= –2x+4与圆C交于点M，N若|OM|=|ON|，求圆C的方程．
（3）若t＞0，当圆C的半径最小时，圆C上至少有三个不同的点到直线l：y –
的距离为
，求直线l的斜率k的取值范围．
如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上.已知
米，
米，记
.
（1）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数,并写出定
义域；
（2）若
，求此时管道的长度；
（3）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时
管道的长度.
如右图，已知ABCD为正方形，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点A到平面BEF的距离；
是等差数列
的前
项和，且
．
；
，计算
和
，由此推测数列
是等差数列还是等比数列，证明你的结论．