打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调-优题课

题文

打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得的数据，试问：第一晚都打鼾与患心脏病有关吗？试用图形和独立性检验的方法进行判断。

科目数学题型解答题难度容易

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给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x²＋(a－1)x＋a²≤0的解集为∅，
命题乙：函数y＝(2a²－a)^x为增函数．
分别求出符合下列条件的实数a的范围．
(1)甲、乙至少有一个是真命题；
(2)甲、乙中有且只有一个是真命题．

写出下列命题的否定，并判断其真假．
(1)有些质数是奇数；
(2)所有二次函数的图象都开口向上；
(3)∃x₀∈Q，x＝5；
(4)不论m取何实数，方程x²＋2x－m＝0都有实数根．

指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假．
(1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，a^x>0.
(2)对任意实数x₁，x₂，若x₁<x₂，则tan x₁<tan x₂.
(3)∃T₀∈R，使|sin(x＋T₀)|＝|sin x|.
(4)∃x₀∈R，使x＋1<0.

设有两个命题．命题p：不等式x²－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋1)^x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．