(本小题满分13分)
某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11 – x)2万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a (1≤a≤3)．
（Ⅰ）求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂价x的函数关系式； 
（Ⅱ）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．
(本小题满分14分)
在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
，
与底面成30°角.
（1）若
为垂足，求证：
;
（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.
（本小题共14分）某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，
盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽” 或“海宝”（世博会吉祥物）图案;抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡
即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行.
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，
从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率;
（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用
表示获奖的人数，求的分布列及
的值.
设函数
在
处取最小值.
（1）求
的值;
（2）在
中, 
分别是角A,B,C的对边,已知
,求角C.
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m
-1,m
0).
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
(2)若
, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为
的直线
与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为
，求证
为定值；
（3）在（2）的条件下，设
，且
，求在y轴上的截距的变化范围.
如图所示的几何体
中,
平面
，
,
，
，
是
的中点。
(Ⅰ)求证:
；
(Ⅱ）设二面角
的平面角为
，求
。