本小题满分14分）
如图,已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，设AB、PB、PC的中点分别为D、E、F，
若过D、E、F的平面与AC交于点G．
（Ⅰ）求证点G是线段AC的中点；
（Ⅱ）判断四边形DEFG的形状，并加以证明；
（Ⅲ）若PA=8，AB=8，BC=6，AC=10，求几何体BC-DEFG的体积．
已知点
是圆
上的动点，求
的取值范围；
已知命题p: 
和
是方程
的两个实根，不等式
对任意实数
恒成立;命题q:不等式
有解，若命题p是真命题,命题q是假命题，求a的取值范围.
设p:实数x满足
,其中
,命题
实数
满足
.
(Ⅰ)若
且
为真，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若
是
的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题
：“第一次射击中靶”，命题
：“第二次射击中靶”，试用，及逻辑连结词“或”“且”“非”表示下列命题：
（1）两次射击均中靶； （2）两次射击均未中靶；
（3）两次射击恰好有一次中靶；（4）两次射击至少有一次中靶.
（本小题满分15分）已知函数，
,
．
（Ⅰ）求函数
的极大值点与极小值点； （Ⅱ）若函数在
上有零点，求
的最大值（
为自然对数的底数）； （Ⅲ）设
（
），试问数列
中是否存在相等的两项？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．