本小题满分14分）如图,已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，设AB、PB、PC的中点分别为D、E、F，若过D、E、F的平面与AC交于点G．（Ⅰ）求证点G是线段AC的中点；（Ⅱ）判断四边形DEFG的形状，并加以证明；（Ⅲ）若PA=8，AB=8，BC=6，AC=10，求几何体BC-DEFG的体积．
如图，在四棱锥中，底面，底面是梯形，其中，，与交于点，是边上的点，且，已知，，． （1）求平面与平面所成锐二面角的正切； （2）已知是上一点，且平面，求的值．
已知等差数列满足、、成等比数列，数列的前项和（其中为正常数） （1）求的前项和； （2）已知，，求
设，其中，已知满足 （1）求函数的单调递增区间； （2）求不等式的解集。
各项为正的数列满足,， （1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比； （2）取时令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值
函数， （1）若时，求的最大值； （2）设时，若对任意，都有恒成立，且的最大值为2，求的表达式．
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中，
底面
，底面
，
，
与
交于点
，
是
边上的点，且
，已知
，
，
．
与平面
所成锐二面角的正切；
是
上一点，且
平面
，求
的值．
满足
、
、
成等比数列，数列
的前
项和
（其中
为正常数）
；
，
，求
，其中
，已知
满足
的解集。
满足
,
，
，求证：数列
是等比数列，并求其公比；
时令
，记数列
的前
项和为
，数列
，求证：对任意正整数
为定值
，
时，求
的最大值；
时，若对任意
，都有
恒成立，且
的最大值为2，求
的表达式．