（理科）已知圆
：
（
）．若椭圆
：
（
）的右顶点为圆的圆心，离心率为
．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若存在直线
：
，使得直线与椭圆分别交于
，
两点，与圆分别交于
，
两点，点在线段
上，且
，求圆半径
的取值范围．
（本题10分）
（1）化简
；
（2）
，（1）求
的值。
数列
满足
，前n项和
．
（Ⅰ）写出
；
（Ⅱ）猜出
的表达式，并用数学归纳法证明．
甲、乙两队参加环保知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
，且各人答题正确与否相互之间没有影响．用
表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用
表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用
表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求
．
已知函数
的图象在点
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最小值和最大值．
从装有6个红球、4个白球的袋中随机取出3个球，设其中有
个红球，求随机变量的分布列．