设函数
，已知
是奇函数。
（1）求
、
的值．
（2）求
的单调区间与极值．
在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
⊥平面，
∥，
、
、
分别为
、
、
的中点，且
.
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)求三棱锥
与四棱锥
的体积之比．
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中，
是
的中点，侧(左)视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(1)求出该几何体的体积；
(2)若
是
的中点，求证：
∥平面
；
(3)求证：平面
⊥平面
.
如图，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
为线段的中点，将
沿
折起，使平面
⊥平面
，得到几何体
.
(1)若
，
分别为线段
，
的中点，求证：
∥平面
；
(2)求证：
⊥平面；
(3)
的值．
设函数f(x)＝
cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
.
(1)求ω的值；
(2)如果f(x)在区间
上的最小值为，求a的值．
已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(
，－1)，m·n＝1，且A为锐角．
(1)求角A的大小；
(2)求函数f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．