已知数列
中各项为：
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|
12、1122、111222、……、
……,证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.
设数列
的前
项和为
，且
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前项和
．
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．
（1）求证：PC //平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．
（本小题满分10分）已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）
内角
的对边长分别为
，若
,且
试求
和
．
已知函数
．
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
设函数
的图象在点
处的切线的斜率为
，且函数
为偶函数．若函数满足下列条件：
①
；
②对一切实数
，不等式
恒成立．
（1）求函数的表达式；
（2）求证：
．