已知
，且
、
、
是正数，求证：
.
已知曲线
与
在第一象限内交点为
P
（1）求过点P且
与曲线
相切的直线方程；
（2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S.
设
。
（1）求
的值；
（2）归
纳{
}的通项公式，并用数学归纳法证明。
用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在田字形的四个小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用。
（1）从中任选四种颜色涂色，有多少种不同的涂法？
（2）按要求任意选色涂，共有多少种不同的涂法？
求证：(1)
;
(2) 
+
>
+
。
已知点M(-2，0)，N(2，0)，动点P满足条件|PM|-|PN|=
，记动点P的轨迹为C．
（1）求C的方程；
（2）若A、B是曲线C上不同的两点，O是坐标原点，求
的最小值．