已知函数
，
，
的最小值恰好是方程
的三个根，其中
．求证：
；
（本小题满分12分）奇函数
，且当
时,
有最小值
,又
.(1)求的表达式;
(2)设
,正数数列
中,
,
,求数列的通项公式;
(3)设
,数列
中
,
.是否存在常数
使
对任意
恒成立.若存在,求的取值范围,若不存在,说明理由．
(本小题满分12分)已知
,若
在区间
上的最大值为
,最小值为
,记
.
(1)求
的解析表达式; (2)若对一切
都有
成立,求实数
的取值范围.
（本小题满分13分）已知两点
且点P使
成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;
(2)从定点
出发向曲线C引两条切线，求两切线方程和切点连线的直线方程。
已知数列
中,
且
,其中
为数列的前
项和.(1)求证:
是等差数列; (2)求证:
.
已知函数
，其中
，求函数
的值域.