旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.
（Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；
（Ⅱ）求选择甲线路旅游团数的分布列和期望.
已知函数
（Ⅰ）若关于
的不等式
的解集为
，求实数
的值；
（Ⅱ）若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围
已知函数
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若
的最小值为1，求
的值
已知椭圆C的方程为
，如图所示，在平面直角坐标系
中，
的三个顶点的坐标分别为
（Ⅰ）当椭圆C与直线
相切时，求
的值；
（Ⅱ）若椭圆C与三边无公共点，求的取值范围；
（Ⅲ）若椭圆C与三边相交于不同的两点M，N，求
的面积
的最大值．
设函数
是自然对数的底数）
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
上恰有两相异实根，求
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，证明：
新建的荆州中学拟模仿图甲建造一座体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线
是以点
为圆心的圆的一部分，其中
单位：米
；曲线
是抛物线
的一部分；
，且
恰好等于圆的半径．假定拟建体育馆的高
米．
（Ⅰ）若要求
米， 
米，求
与
的值；
（Ⅱ）若
，将
的长表示为点的纵坐标的函数
，并求的最大值．
并求的最大值．(参考公式：若
，则
，其中
为常数)