旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.
（Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；
（Ⅱ）求选择甲线路旅游团数的分布列和期望.
设
，令
，
，又
，
．
（Ⅰ）判断数列
是等差数列还是等比数列并证明；
（Ⅱ）求数列
的通项公式；
（Ⅲ）求数列
的前
项和．
甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。
乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。
请你根据提供的信息说明：
（Ⅰ）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。
（Ⅱ）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。
（Ⅲ）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。
已知复数
,
,且
．
（Ⅰ）若
且
，求
的值；
（Ⅱ）设
＝
，求的最小正周期和单调增区间．
已知圆C经过点
，且圆心在直线
上，且，又直线
与圆Ｃ相交于
、
两点.
（I）求圆Ｃ的方程；
（II）若
，求实数
的值；
（III）过点
作直线
与
垂直，且直线与圆Ｃ交于
两点,求四边形
面积的最大值.
长方体
中
.
点
为ＡＢ中点.
(I)求三棱锥
的体积；
(II)求证：
平面
；
（III）求证：
平面
.