（本小题满分12分）
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已知点A是抛物线y2＝2px（p>0）上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K，已知｜AK｜＝
｜AF｜，三角形AFK的面积等于8．
如图，正棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为4，D为CC1中点，
(1)求证：AB1⊥平面A1BD；
(2)求二面角A-A1D-B的大小。
设数列{an}满足a1 = 3，an+1 = 2an＋n·2n+1＋3n，n≥1。
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{an}的前n项之和Sn。
如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PD=PA，E、F分别是AB、PD的中点。
(1)求证：AF∥平面PCE；
(2)求证：平面PCE⊥平面PCD。
已知⊿ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值；
(2)若a=2，求⊿ABC周长的最大值。