（本小题满分12分）
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已知点A是抛物线y2＝2px（p>0）上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K，已知｜AK｜＝
｜AF｜，三角形AFK的面积等于8．
已知
为椭圆
上的三个点，
为坐标原点．
（1）若
所在的直线方程为
，求
的长；
（2）设
为线段
上一点，且
，当中点恰为点时，判断
的面积是否为常数，并说明理由．
已知抛物线
，点
，过
的直线
交抛物线
于
两点．
（1）若线段
中点的横坐标等于
，求直线的斜率；
（2）设点
关于
轴的对称点为
，求证：直线
过定点．
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
，
，且
．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）棱
上是否存在一点
，使直线
与平面
所成的角是
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
、
分别是
、
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
已知椭圆
：
，直线
交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长；
（Ⅱ）求以线段
为直径的圆的方程．