向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果: 赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人. 问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？
在
中，
是
中点，已知
．
（1）判断的形状；
（2）若
的三边长是连续三个正整数，求
的余弦值．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若
，
，
，求
的极小值；
（3）设
，若函数
存在两个零点
，且满足
，问：函数在点
处的切线能否平行于
轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）设函数
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（2）若
,且
对
恒成立，求
的最大值．
（本小题满分12分）如图，在等腰直角三角形
中，
，
，点
在线段
上．
（1）若
，求
的长；
（2）若点
在线段
上，且
，问：当
取何值时，
的面积最小？并求出面积的最小值．
（本小题满分12分）
．
（1）当
时，
的最小值是
，求
的值；
（2）当
时，有
恒成立，求实数
的取值范围．