定义在(-∞,4]上的减函数f(x)满足f(m-sinx)≤f(-
+cos2x)对任意x∈R都成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)
某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:
学生 |
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
甲班 |
6 |
5 |
7 |
9 |
8 |
乙班 |
4 |
8 |
9 |
7 |
7 |
(Ⅰ)从统计数据看,甲乙两个班哪个班成绩更稳定(用数据说明)?
(Ⅱ) 若把上表数据作为学生投篮命中率,规定两个班级的1号和2号两名同学分别代表自己的班级参加比赛,每人投篮一次,将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作和
,试求
和
的分布列和数学期望.
18.(本小题满分12分)
设数列的前
项和为
,且首项
.
(Ⅰ)求证:是等比数列;
(Ⅱ)若为递增数列,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
在中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,且
.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若角,
边上的中线
,求
的面积.
给定可导函数,如果存在
,使得
成立,则称
为函数
在区间
上的“平均值点”.
(1)函数在区间
上的平均值点为;
(2)如果函数在区间
上有两个“平均值点”,则实数
的取值范围是.
已知函数是
上的减函数,且
的图象关于点
成中心对称.若
满足不等式组
则
的最小值为.