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题文

定义在(-∞,4]上的减函数f(x)满足f(m-sinx)≤f(+cos2x)对任意x∈R都成立,求实数m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)
某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:

学生
1号
2号
3号
4号
5号
甲班
6
5
7
9
8
乙班
4
8
9
7
7

(Ⅰ)从统计数据看,甲乙两个班哪个班成绩更稳定(用数据说明)?
(Ⅱ) 若把上表数据作为学生投篮命中率,规定两个班级的1号和2号两名同学分别代表自己的班级参加比赛,每人投篮一次,将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作,试求的分布列和数学期望.

18.(本小题满分12分)
设数列的前项和为,且首项.
(Ⅰ)求证:是等比数列;
(Ⅱ)若为递增数列,求的取值范围.

(本小题满分12分)
中,角的对边分别为,且.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若角边上的中线,求的面积.

给定可导函数,如果存在,使得成立,则称为函数在区间上的“平均值点”.
(1)函数在区间上的平均值点为;
(2)如果函数在区间上有两个“平均值点”,则实数的取值范围是.

已知函数上的减函数,且的图象关于点成中心对称.若
满足不等式组的最小值为.

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