设函数f(x)=loga(x－3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点Q(x－2a,－y)是函数y=g(x)图像上的点.
(1)写出函数y=g(x)的解析式；
(2)若当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|≤1,试确定a的取值范围.
有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本数据的分组及各组的频数如下：
| 起始月薪（百元） |
[13，14） |
[14，15） |
[15，16） |
[16，17） |
[17，18） |
[18，19） |
[19，20） |
[20，21] |
| 频数 |
7 |
11 |
26 |
23 |
15 |
8 |
4 |
6 |
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；
（3）根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的频率．
正项数列{an}满足
．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令
，求数列{bn}的前n项和Tn．
在△
中，内角
、
、
的对边分别是
、
、
，且
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设
，
，求
的值．
某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍;②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好．若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）．
（1）把y表示成x的函数，并求出其定义域;
（2）试确定该宾馆将床位定价为多少时，既符合上面的两个条件，又能使净收入最多?
已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0．问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆截得的弦长为AB，以AB为直径的圆经过原点．若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．