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题文

设函数f(x)=loga(x-3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图像上的点.
(1)写出函数y=g(x)的解析式;
(2)若当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数迭代
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有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本数据的分组及各组的频数如下:

起始月薪(百元)
[13,14)
[14,15)
[15,16)
[16,17)
[17,18)
[18,19)
[19,20)
[20,21]
频数
7
11
26
23
15
8
4
6

(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图;
(3)根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的频率.

正项数列{an}满足
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)令,求数列{bn}的前n项和Tn

在△中,内角的对边分别是,且
(Ⅰ)求
(Ⅱ)设,求的值.

某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床价高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲.为了获得较好的效益,该宾馆要给床位定一个合适的价格,条件是:①要方便结账,床价应为1元的整数倍;②该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高出得越多越好.若用x表示床价,用y表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入).
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(2)试确定该宾馆将床位定价为多少时,既符合上面的两个条件,又能使净收入最多?

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