三角形ABC中，A(5，－1)、B(－1，7)、C(1，2)，求： (1)BC边上的中线AM的长；(2)∠CAB的平分线AD的长；(3)cosABC的值。
已知函数，且函数的最小正周期为. (1)求的值和函数的单调增区间； (2)在中，角A、B、C所对的边分别是、、，又，，的面积等于，求边长的值．
数列的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记．例如：当时，，，；当时，，，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）猜想，并用数学归纳法证明．
如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若，直线与平面所成的角为，求长．
某舞蹈小组有2名男生和3名女生．现从中任选2人参加表演，记为选取女生的人数，求X的分布列及数学期望．
求展开式中的常数项．
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且函数
的最小正周期为
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的值和函数
中，角A、B、C所对的边分别是
、
、
，又
，
，
，求边长
的前
项组成集合
，从集合
中任取
个数，其所有可能的
个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
．例如：当
时，
，
，
；当
时，
，
，
．
；
，并用数学归纳法证明．
的底边
，点
在线段
上，
于
，现将
沿
折起到
的位置（如图（2））．
；
，直线
与平面
所成的角为
，求
长．
为选取女生的人数，求X的分布列及数学期望．
展开式中的常数项．