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题文

已知双曲线的渐近线方程是,且它的一条准线与渐近线
围成的三角形的周长是
(I)求以的两个顶点为焦点,以的焦点为顶点的椭圆的方程;
(II)是椭圆的长为的动弦,为坐标原来点,求的面积的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 参数方程
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已知函数.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.

如图所示,已知直四棱柱中,,且满足

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

已知点P(3,4)是椭圆+=1(a>b>0)上的一点,F1F2是椭圆的两焦点,若PF1PF2,试求:
(1)椭圆方程;
(2)△PF1F2的面积.

抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线方程.

已知函数
(1)若的一个极值点到直线的距离为1,求的值;
(2)求方程的根的个数.

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