已知双曲线的渐近线方程是
,且它的一条准线与渐近线
及
轴
围成的三角形的周长是
(I)求以的两个顶点为焦点,以
的焦点为顶点的椭圆
的方程;
(II)是椭圆
的长为
的动弦,
为坐标原来点,求
的面积
的取值范围。
如图,扇形AOB的半径为1,中心角为45°,矩形EFGH内接于扇形,求矩形对角线长的最小值.
用活塞封闭圆柱钢筒中的理想气体,气体膨胀时推动活塞.设气体体积从V0膨胀到V1,且膨胀时温度不变,求气体压力对活塞所作功.
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(3)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
对,不等式
所表示的平面区域为
,把
内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成一列点:
(1)求,
(2)若(
为非零常数),问是否存在整数
,使得对任意
,
都有.
设,其导函数
的图像经过点
,且在
时取得极小值
,
(1)求的解析式;
(2)若对都有
恒成立,求实数
的取值范围。