在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北30°东，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为60°的C处。
(1)求船的航行速度是每小时多少千米；
(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？
已知函数
．
（Ⅰ）试求
的值域；
(Ⅱ)设
若对
， 
，恒
成立，试求实数
的取值范围
(本小题满分12分)
已知函数
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由．
（本小题满分12分）已知等差数列
为递增数列，且
是方程
的两根，数列
的前
项和
；
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，
为数列
的前n项和，证明：
已知
是一个等差数列，且
，
。
（1）求的通项
；
（2）求的前
项和
的最大值．
(本小题满分12分)
已知函数
．
（1）求
的单调递增区间；
（2）求的最大值及取得最大值时相应的
的值．