（本小题满分12分）如图：
，
．
（1）求
的大小；
（2）当
时，判断
的形状，并求
的值．
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，且过双曲线
的顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）命题：“设
、
是双曲线上关于它的中心对称的任意两点，
为该双曲线上的动点，若直线
、
均存在斜率，则它们的斜率之积为定值”．试类比上述命题，写出一个关于椭圆的类似的正确命题，并加以证明和求出此定值；
（3）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于方程
（
，
不同时为负数）的曲线的统一的一般性命题（不必证明）.
设函数
(1)求
的单调区间；
(2)若关于
的方程
在区间
上有唯一实根，求实数
的取值范围.
已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（1）求
及；
（2）令
=
(
)，求数列
的前
项和
．
（1）已知函数
在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为
，
.
求
和
的值;
（2）已知
,且
, 求
的值.
已知
，
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求实数的取值范围。