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题文

已知abc是实数,函数f(x)=ax2+bx+cg(x)=ax+b,当-1≤x≤1时|f(x)|≤1。
(1)证明: |c|≤1;
(2)证明:当-1 ≤x≤1时,|g(x)|≤2;
(3)设a>0,有-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x)。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次剩余
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设函数的定义域为全体R,当x<0时,,且对任意的实数xyR,有成立,数列满足,且nN*
(Ⅰ)求证:R上的减函数;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若不等式对一切nN*均成立,求k的最大值.

如图,直角梯形ABCD,∠,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=椭圆F以A、B为焦点且过点D,

(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;
Ⅱ)若点E满足,是否存在斜率两点,且,若存在,求K的取值范围;若不存在,说明理由。


在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面,M、N分别为AB、SB的中点。

(1)证明:
(2)求二面角N-CM-B的大小;
(3)求点B到平面CMN的距离。

关于实数的不等式的解集依次为,求使的取值范围。

为等差数列,为数列的前项和,已知为数列的前项和,求

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