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题文

已知abc是实数,函数f(x)=ax2+bx+cg(x)=ax+b,当-1≤x≤1时|f(x)|≤1。
(1)证明: |c|≤1;
(2)证明:当-1 ≤x≤1时,|g(x)|≤2;
(3)设a>0,有-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x)。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次剩余
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在长方体三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为

(1)求棱的长;
(2)求经过四点的球的表面积.

已知函数的解集为
(1)求的值;
(2)为何值时,的解集为R.

中,
求:(1)
(2)的值.

(本小题12分)数列首项,前项和之间满足
(1)求证:数列是等差数列
(2)求数列的通项公式
(3)设存在正数,使对于一切都成立,求的最大值.

(本题12分).如图,四棱柱中,侧棱⊥底面ABCD,AB//DC,AB⊥AD,AD=CD=1,=AB=2,E为棱的中点.

(Ⅰ)证明
(Ⅱ)求二面角的正弦值.
(Ⅲ)设点M在线段上,且直线AM与平面所成角的正弦值为,求线段AM的长.

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