已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时|f(x)|≤1。
(1)证明: |c|≤1;
(2)证明:当-1 ≤x≤1时,|g(x)|≤2;
(3)设a>0,有-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x)。
在长方体三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体
,且这个几何体的体积为
.
(1)求棱的长;
(2)求经过四点的球的表面积.
已知函数,
的解集为
(1)求,
的值;
(2)为何值时,
的解集为R.
在中,
,
,
,
求:(1),
;
(2)的值.
(本小题12分)数列首项
,前
项和
与
之间满足
(1)求证:数列是等差数列
(2)求数列的通项公式
(3)设存在正数,使
对于一切
都成立,求
的最大值.
(本题12分).如图,四棱柱中,侧棱
⊥底面ABCD,AB//DC,AB⊥AD,AD=CD=1,
=AB=2,E为棱
的中点.
(Ⅰ)证明
(Ⅱ)求二面角的正弦值.
(Ⅲ)设点M在线段上,且直线AM与平面
所成角的正弦值为
,求线段AM的长.