已知圆k过定点A(a,0)(a＞0),圆心k在抛物线C: y2=2ax上运动，MN为圆k在y轴上截得的弦. (1)试问MN的长是否随圆心k的运动而变化？(2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，抛物线C的准线与圆k有怎样的位置关系？
已知数列为等差数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）证明：
已知函数． (1)求函数的最小正周期和对称轴的方程； (2)设的角的对边分别为，且，求的取值范围．
已知函数， （1）求函数的单调区间； （2）若方程有且只有一个解，求实数m的取值范围； （3）当且，时，若有，求证：.
已知直线过点且与抛物线交于A、B两点，以弦AB为直径的圆恒过坐标原点O. (1)求抛物线的标准方程； (2)设是直线上任意一点，求证：直线QA、QM、QB的斜率依次成等差数列.
在1和2之间依次插入n个正数使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，令. (1)求数列{}的通项公式； (2)令，设，求.
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为等差数列，且
的通项公式；
函数
．
的最小正周期和对称轴的方程；
的角
的对边分别为
，且
，求
的取值范围．
，
的单调区间；
有且只有一个解，求实数m的取值范围；
且
，
时，若有
，求证：
.
过点
且与抛物线
交于A、B两点，以弦AB为直径的圆恒过坐标原点O.
是直线
上任意一点，求证：直线QA、QM、QB的斜率依次成等差数列.
个正数
使得这
个数构成递增的等比数列，将这
，令
.
}的通项公式；
，设
，求
.