有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频率数如下:
［10，15］4 ［30，35
9 ［15，205 ［35，408
［20，2510 ［40，453 ［25，3011
(1)列出样本的频率分布表(含累积频率)；
(2)画出频率分布直方图和累积频率的分布图.
已知
和
相交于A、B两点，过A点作切线交于点E，连接EB并延长交于点C，直线CA交于点D，
（1）当点D与点A不重合时（如图1），证明：ED2=EB·EC;
（2）当点D与点A重合时（如图2），若BC=2，BE=6，求的直径长.
已知函数f（x）=（x+2）ln（x+1）-ax2-x（a∈R）,g（x）=ln（x+1）.
(1)若a=0，F(x)=f(x)-g(x),求函数F（x）的极值点及相应的极值.
(2)若对于任意x2>0，存在x1满足x1<x2且g(x1)=f(x2)成立，求a的取值范围.
椭圆c：
（a>b>0）的离心率为
，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点为M，直线PB与椭圆的另一个交点为N，求证：直线MN经过一定点.
现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》，若甲应聘成功的概率为
，乙、丙应聘成功的概率均为
，（0<t<2），且三个人是否应聘成功是相互独立的.
（1）若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；
（2）记应聘成功的人数为
，若当且仅当为=2时概率最大，求E（）的取值范围.
如图，在三棱柱
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2 ）若点
为
的中点，求出二面角
的余弦值．
（1）证明：平面平面；
（2）若点
为的中点，求出二面角的余弦值．