在
中，
分别是
的对边长，已知
.
(Ⅰ)若
,求实数
的值;
(Ⅱ)若
,求面积的最大值.
已知向量
，向量
，
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和对称轴方程；
（Ⅱ）若
是第一象限角且
，求
的值.
从一批草莓中，随机抽取
个，其重量(单位:克)的频数分布表如下:
| 分组(重量) |
 |
 |
 |
 |
| 频数(个) |
 |
 |
 |
 |
（Ⅰ）根据频数分布表计算草莓的重量在的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个，其中重量在的有几个？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽出的个草莓中，任取
个,求重量在和中各有
个的概率.
已知函数f（x）=x2+2alnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数
在
上是减函数，求实数a的取值范围．
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：
（Ⅰ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；
| 成绩小于100分 |
成绩不小于100分 |
合计 |
|
| 甲班 |
a= _________ |
b= _________ |
50 |
| 乙班 |
c=24 |
d=26 |
50 |
| 合计 |
e= _________ |
f= _________ |
100 |
附：K2=
，其中n=a+b+c+d
| P（K2≥k0） |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k0 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.204 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
设函数f（x）=ax3+bx2+c，其中a+b=0，a，b，c均为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣1=0．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．