（本小题14分）已知函数
.
（1）求
的定义域；（2）若角
在第一象限且
，求
的值.
已知函数
（
）
（1）求f(x)的单调区间；
（2）证明：lnx<
已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；
（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.
已知函数f（x）=ax3+3x2－x+1，问是否存在实数a，使得f（x）在（0，4）上单调递减？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由。
若
，求函数
的单调区间.
已知函数
是
上的奇函数，当
时
取得极值
.
（1）求的单调区间和极大值；
（2）证明对任意
不等式
恒成立.