(12分)已知AB是椭圆的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E1的右准线为相应准线的双曲线E2与直线AB交于点. (1)设双曲线E2的离心率为,求关于的函数表达式; (2)当椭圆E1与双曲线E2的离心率互为倒数时,求椭圆E1的方程.
已知函数. （1）设，求函数的极值； （2）若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围
已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a，b∈R)，g（x）="f(x)+" f′\(x)是奇函数。 （1）求f(x)的表达式； （2）试论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值。
函数， ⑴求函数的单调区间和极值； ⑵若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝—1. （1）试求常数a、b、c的值； （2）试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由
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的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E1的右准线为相应准线的双曲线E2与直线AB交于点
. (1)设双曲线E2的离心率为
,求关于
的函数表达式; (2)当椭圆E1与双曲线E2的离心率互为倒数时,求椭圆E1的方程.
.
，求函数
的极值；
，且当
时，
12a恒成立，试确定
的取值范围
，
的单调区间和极值；
的方程
有三个不同的实根，求实数
的取值范围
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