如图，四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面
是菱形，
，点
在底面上的射影为
的重心，点
为线段
上的点．
（1）当点为的中点时，求证：
平面
；
（2）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求
的值．
(本题满分12分)已知函数
，
（1）判断函数
的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数的最大值和最小值
(本题满分12分)设集合A＝
，集合B＝{x|x<－1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围
(1)A∩B≠
，(2)A∩B＝A.
(本题满分12分)设
,
，
，求：
（1）
；（2）
；（3）
(本小题满分12分) 已知函数
，数列
，
满足条件：
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）令
，Tn是数列
的前n项和，求使
成立的最小的n值．
(本小题满分12分) 设a > 1，函数
．
（1）求
的反函数
；
（2）若在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；
（3）若的图象不经过第二象限，求a的取值范围．