某城市2009年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相等. 为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？
（本题10分）在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
，在此抛物线上一点N
到焦点的距离是3.
（1）求此抛物线的方程；
（2）抛物线的准线与
轴交于
点，过点斜率为
的直线
与抛物线交于
、
两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点
满足
，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
（本题10分）无论
为任何实数，直线
与双曲线
恒有公共点.
（1）求双曲线
的离心率
的取值范围；
（2）若直线
过双曲线的右焦点
，与双曲线交于
两点，并且满足
，求双曲线的方程.
（本题10分）椭圆
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当
的面积为
时，求直线的方程.
（本题10分）已知
，若命题“ p且q”和“¬p”都为假，求
的取值范围．
已知椭圆
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的左、右焦点，过
作直线交椭圆于
两点，求
的内切圆半径
的最大值．