已知函数
的图象过点（—1，—6），且函数
的图象关于y轴对称。 （1）求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；（2）若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值. 
已知抛物线
,准线与
轴的交点为
.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）如图，
，过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，AQ与BQ分别与抛物线交于点
C,D,设AB,DC的斜率分别为
，
的斜率分别为
，问：是否存在常数
，使得
，
若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，且
. 在数列
中，
，
．
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）设
求数列
的前项和
.
如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E为CD的中点，
.
（Ⅰ）求证：直线EA⊥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AE与平面PCD所成角的正切值.
在△ABC中，角
所对的边分别是
，且满足：
又
.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积S．
在单调递增数列
中，
，
，且
成等差数列，
成等比数列，
．
（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列
为等差数列；
（ⅱ）求数列
的通项公式.
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，证明：
，
．