已知
．
求证：当
为偶数时，
能被
整除． 
（本小题12分）已知定义域为
的奇函数
，当
时，
。
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
在上恰有五个零点，求实数
的取值范围。
（本小题12分）已知函数
，
。
（1）求函数
的最大值和单调递减区间；
（2）已知
的内角
的对边分别为
，设角
是的最大角，且
，
.若向量
与向量
垂直，求
的值。
（本小题12分）化简下列各式：（1）
；
（2）
。
（本小题满分14分）已知抛物线
，直线
截抛物线C所得弦长为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
是抛物线上异于原点
的两个动点，记
若
试求当
取得最小值时
的最大值．
（本小题满分13分）已知函数
在
处取得极小值．
（1）求
的值；
（2）若
在
处的切线方程为
，求证：当
时，曲线
不可能在直线的下方．