（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
，右准线方程
. (1)求椭圆的标准方程；(2)过点
的直线
与该椭圆相交于M、N两点，且
求直线的方程。
已知圆
关于
轴对称，经过抛物线
的焦点，且被直线
分成两段弧长之比为1∶2，求圆的方程．
已知命题
：关于
的一元二次方程
没有实数根，命题
：函数
的定义域为
，若或为真命题，且为假命题，求实数
的取值范围．
设动点
到定点
的距离比到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设圆
过
，且圆心在的轨迹上，
是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值？说明理由；
（3）过
做互相垂直的两直线交曲线于
，求四边形
面积的最小值．
已知椭圆
＞
＞
与直线
交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点．
（1）求
的值；
（2）若椭圆长轴的取值范围为
，求椭圆的离心率
的取值范围．
已知双曲线的中心在坐标原点，实轴在
轴上，其离心率
，已知点
到双曲线上的点的最短距离为
，求双曲线的方程．