求实数
的取值范围，使关于
的方程
⑴有两个实根，且一个比2大，一个比2小；
⑵有两个实数根，且都比1大；
⑶有两实数根
，
，且满足
；
⑷至少有一个正根．
某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用
的信息如下图。
（1）求；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
已知不等式
的解集为A，不等式
的解集为B。
（1）求A∩B；
（2）若不等式
的解集为A∩B，求不等式
的解集。
已知
是等差数列，其中
（1）求的通项;
（2）数列从哪一项开始小于0;
（3）求
值。
甲、乙两名跳高运动员一次试跳
米高度成功的概率分别是
，
，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：
（Ⅰ）甲试跳三次，第三次才成功的概率；
（Ⅱ）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；
（Ⅲ）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．
在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.
(Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；
（Ⅱ）求笼内至少剩下5只果蝇的概率.